¿Qué es un modelo matemático?

Un modelo matemático describe teóricamente un objeto que existe fuera del campo de las Matemáticas. Las previsiones del tiempo y los pronósticos económicos, por ejemplo, están basados en modelos matemáticos. Su éxito o fracaso depende de la precisión con la que se construya esta representación numérica, la fidelidad con la que se concreticen hechos y situaciones naturales en forma de variables relacionadas entre sí.

¿Cuáles son las fases de los modelos y su utilidad?

• La construcción, proceso en el que se convierte el objeto a lenguaje matemático.

• El análisis  o estudio del modelo confeccionado.

• La interpretación de dicho análisis, donde se aplican los resultados del estudio al objeto del cual se partió.

Clasificaciones según diversos criterios

De acuerdo a la proveniencia de la información en que se basa el modelo, podemos distinguir entre modelo heurístico, que se apoya en las definiciones de las causas o los mecanismos naturales que originan el fenómeno en cuestión, y modelo empírico, enfocado en el estudio de los resultados de la experimentación.

Asimismo, con respecto al tipo de resultado pretendido, existen dos clasificaciones básicas:

* modelos cualitativos, que pueden valerse de gráficos y que no buscan un resultado de tipo exacto, sino que intentan detectar, por ejemplo, la tendencia de un sistema a incrementar o disminuir un determinado valor;

* modelos cuantitativos, que, por el contrario, necesitan dar con un número preciso, para lo cual se apoyan en fórmulas matemáticas de variada complejidad.

Ejemplos:

MODELO LINEAL

Hace referencia cuando la grafica es una línea recta y por consecuencia tiene la forma Y= f(x)= mx + b